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bessel function traduction

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Phrase "bessel function"
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  • fonction de bessel
Phrases
  • The Bessel functions in the sum are all of the same order ν, but differ in a scaling factor k along the r-axis.
    Les fonctions de Bessel dans la somme sont toutes du même ordre ν, mais diffèrent par un facteur k sur l'axe radial.
  • The necessary coefficient Fν of each Bessel function in the sum, as a function of the scaling factor k constitutes the transformed function.
    Le coefficient nécessaire Fν de chaque fonction de Bessel dans la somme, vu comme une fonction du facteur d'échelle k, constitue la transformée.
  • A Bessel beam is a field of electromagnetic, acoustic or even gravitational radiation whose amplitude is described by a Bessel function of the first kind.
    Un faisceau de Bessel est un champ de radiations électromagnétiques,,, acoustiques ou gravitationnelles dont l'amplitude suit une fonction de Bessel de première espèce.
  • The Hankel transform of Zernike polynomials are essentially Bessel Functions (Noll 1976): R n m ( r ) = ( − 1 ) n − m 2 ∫ 0 ∞ J n + 1 ( k ) J m ( k r ) d k {\displaystyle R_{n}^{m}(r)=(-1)^{\frac {n-m}{2}}\int _{0}^{\infty }J_{n+1}(k)J_{m}(kr)\operatorname {d} \!k} for even n − m ≥ 0.
    Les transformées de Hankel des polynômes de Zernike sont des fonctions de Bessel (Noll 1976): R n m ( r ) = ( − 1 ) n − m 2 ∫ 0 ∞ J n + 1 ( k ) J m ( k r ) d k
  • The Hankel transform of order ν of a function f(r) is given by: F ν ( k ) = ∫ 0 ∞ f ( r ) J ν ( k r ) r d r {\displaystyle F_{\nu }(k)=\int _{0}^{\infty }f(r)J_{\nu }(kr)\,r\operatorname {d} \!r} where J ν {\displaystyle J_{\nu }} is the Bessel function of the first kind of order ν {\displaystyle \nu } with ν ≥ − 1 2 {\displaystyle \nu \geq -{\frac {1}{2}}} .
    La transformation de Hankel d'ordre ν d'une fonction f(r) est donnée par : F ν ( k ) = ∫ 0 ∞ f ( r ) J ν ( k r ) r d r
  • The special case for μ 1 = μ 2 ( = μ ) {\displaystyle \mu _{1}=\mu _{2}(=\mu )} is given by Irwin (1937): p ( k ; μ , μ ) = e − 2 μ I | k | ( 2 μ ) . {\displaystyle p\left(k;\mu ,\mu \right)=e^{-2\mu }I_{|k|}(2\mu ).} Note also that, using the limiting values of the modified Bessel function for small arguments, we can recover the Poisson distribution as a special case of the Skellam distribution for μ 2 = 0 {\displaystyle \mu _{2}=0} .
    Le cas spécial où μ 1 = μ 2 ( = μ )
  • A Lommel polynomial Rm,ν(z), introduced by Eugen von Lommel (1871), is a polynomial in 1/z giving the recurrence relation J m + ν ( z ) = J ν ( z ) R m , ν ( z ) − J ν − 1 ( z ) R m − 1 , ν + 1 ( z ) {\displaystyle \displaystyle J_{m+\nu }(z)=J_{\nu }(z)R_{m,\nu }(z)-J_{\nu -1}(z)R_{m-1,\nu +1}(z)} where Jν(z) is a Bessel function of the first kind.
    Les polynômes de Lommel, Rm,ν(z), introduits par Eugen von Lommel en 1871, sont des polynômes en 1/z vérifiant la relation suivante: J m + ν ( z ) = J ν ( z ) R m , ν ( z ) − J ν − 1 ( z ) R m − 1 , ν + 1 ( z )
  • The lateral intensity distribution on the screen has in fact the shape of a squared zeroth Bessel function of the first kind when close to the optical axis and using a plane wave source (point source at infinity): U ( P 1 , r ) ∝ J 0 2 ( π r d λ b ) {\displaystyle U(P_{1},r)\propto J_{0}^{2}\left({\frac {\pi rd}{\lambda b}}\right)} where r is the distance of the point P1 on the screen from the optical axis d is the diameter of circular object λ is the wavelength b is the distance between circular object and screen.
    Au voisinage de l’axe optique, la distribution radiale d'intensité sur l'écran produite par la diffraction d'une source lumineuse plane (source ponctuelle à l'infini) est donnée par le carré de la Fonction de Bessel de première espèce, d'ordre zéro : U ( P 1 , r ) ∝ J 0 2 ( π r d λ b )